大庆油田已进入高含水开采期，聚合物驱已成为增加油田可采储量较为成熟的技术。在聚驱时，传统 的水嘴虽然也可实现分层配注，但流经水嘴的聚合物溶液由于剪切降解，会产生较大的黏度损失，这就使 得寻求既可实现分层配注，又可使聚合物溶液不发生或少发生黏度损失的聚驱分层配注新技术成为当务 之急。大庆油田已成功地用内管带有等距环槽的同心环空配注器来代替传统水驱用的水嘴，从而实现聚 合物溶液低黏度损失的分层配注[1’21.

　　

　　笔者将建立聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空中流动的准则方程，通过室内模拟实 验测得相关参数，利用最小二乘法和高斯消去法得到聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空 中流动的压降关联公式，并分析流量和同心环空特征几何参数对压降的影响，从而为聚驱优化设计和选配 这种内管带有等距环槽的同心环空配注器提供理论依据。

　　

　　1假设条件可视为幂律流体的聚丙烯酰胺水溶液在内管带有 等距环槽的同心环空中等温、稳定流动；内管带有等距 环槽的同心环空，见图1.其中Do为外管内径，Di为 内管外径，d为环型槽直径，a为环型槽的间距，1为同 心环空长度。

　　

　　2准则方程采用因次分析法建立准则方程。

　　

　　聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空中流 动时的流动参量见表1且有表1聚丙烯酰胺水溶液的流动参量参量符号量纲聚丙烯酰胺水溶液密度PML-3聚丙烯酰胺水溶液流性指数n1聚丙烯酰胺水溶液稠度系数kML-1 Tn- 2环型槽的间距aL环型槽直径dL同心环空内管外径DiL同心环空外管内径DoL同心环空长度lL平均流速uLT - 1压降ApML-1T-2f( Ap, u p k, n a, d, l, D〇 - Di) = 0 .(1)

　　

　　由表1的10个流动参量中选取3个作为基本物理量，即 环空内外直径差D〇 -Di,为几何特征参量;平均流速u为运 动学特征参量;聚丙烯酰胺水溶液的密度P为液体物理特性 参量。根据相似第三定理，可写出6个相似准数13 :n=kPa|Ul(Do-Di)' n ==nPa2U(Do --Di)2,n=ApPa3U3(Do--Di)3, n ==aPa4 U4 (Do-Di)4n = dP"5 U5 (Do -■ Di)C5，n ==lPa6 U6 (Do --Di)6,根据量纲和谐原理，比较相同因次指数，分别求解n项kPu2-n (D 〇 - D i)

　　

　　ApPu2,a— dlD〇 - Di，n — D〇 - Di，n — D〇 - Di，为k Apadlpu2-n(Do - Di)n，n P2，Do - Di，Do - Di，D〇 - DL=0 .

　　

　　(2)

　　

　　则式（1)可写为_kPu2-n (D〇 - Di)n, nd _La ’D〇 - Di_( 3)

　　

　　将式(2)化简整理得f2Re n 乂，—a D o - Di( 4)

　　

　　其中PU2-n(Dk,_Di)n为雷诺数4的倒数，则式(3)可以写成令则Ap = 2/3Re n入=2f 3al pD〇 - Di _2 ‘Re, nda〜=x. D^DT T.

　　

　　(5) ( 6) (7)

　　

　　式(4)可写成3实验3. 1目的通过实验，在内管带有等距环槽的同心环空中，测量聚丙烯酰胺水溶液不同流量Q下流动时的压降， 并计算得到摩阻因数入和Re的关系曲线。

　　

　　3. 2装直及仪器实验中D〇分别为57 55, 53 mm,与其对应的内管外径分别为55, 53, 51 mm;/a分别为0. 42 0. 52 0. 67 0. 75 0. 82.

　　

　　实验中用温州石油仪表厂生产的DN25型电磁流量计测量流量；用美国Rosemount公司生产的 G4S22A4M5B4型压力变送器测量压力;用美国Brookfield公司生产的LVDV - 11 +型布氏黏度计测量聚丙烯酰胺水溶液的黏度。

　　

　　实验所用的模型与原型几何相似，且比例 尺为1模型介质与原型介质同一;流动的运动 和动力相似，且使其比例为1;所以该模型与原 型满足相似充要条件。

　　

　　3.3流程实验装置见图2.将储液罐1内的聚丙烯 酰胺水溶液用柱塞泵2打入到管线中，聚丙烯 酰胺水溶液流过带有等距环槽的同心环空8，调节闸门4,以获得不同流量。通过流量计3测 量流量，压力变送器6和9分别在同心环空8 的入口和出口处测量压力。

　　

　　3.4结果对多组不同结构尺寸的内管带有等距环槽的同心环空 进行实验，测得聚丙烯酰胺水溶液流过时的流量和压力，并 计算得到A和Re A与Re关系曲线见图3.

　　

　　压降公式为得到压降的关联公式，首先对式(7)中的X进行回归。

　　

　　根据瑞利法，可将式(6)写成指数乘积形式：入=b〇(Re)b| (n)*2将计算得到的X和Re代入式(8)，构成矛盾方程组。利用最小二乘法将该矛盾方程组转化为正规方 程组，通过高斯消去法求解该正规方程组，计算出数学模型中的待定系数b〇，，fe，&，可得到聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空中流动时X的关联公式，即Nd_ a4X105. 29Re_0.855 5, Re< 2 000，Re_ a 420 7|\ Re 2 000 ,也可得到聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空中流动的压降关联公式，即1P24.096 59170. 689 72d1. 072 65_ 0. 855 5Rea」6. 641 14ReI. 042 040. 420 7I3(D〇 _ Di)3(D〇 +Di)22PO2(D〇 _ Di)3(D〇 + D-)

　　

　　2Re< 2 000_ Re > 2 000 .

　　

　　(8)

　　

　　( 9)

　　

　　( 10)

　　

　　图4和图5是利用压降关联公式（10)绘制的，聚丙烯酰胺水溶液在内管带有等距环槽的同心环空中 流动时压降与流量的关系曲线。从图4, 5可以看到，曲线有明显的拐点，说明流动在此拐点由层流向紊流 转变。

　　

　　从图4可以看出，聚丙烯酰胺水溶液的压降随着流量的增加而增大;在流量相同的情况下，d/a越大， 产生的压降也越大；当d/a相同的情况下，紊流时曲线的斜率比层流时的斜率大。

　　

　　从图5可以看出，聚丙烯酰胺水溶液的压降随着流量的增加而增大;在流量相同的情况下，1越大，产 生的压降也越大；/相同的情况下，紊流时曲线的斜率比层流时的斜率大。

　　

　　(下转第56页）

　　

　　40 .

　　

　　3结论(1)端基为酯基的树状大分子对原油都具有降黏性能，且在质量分数为0. 6%时取得最佳降黏效果。

　　

　　(2)端基为酯基的树状大分子，端基数目相同时，随着端基碳链的增长，降黏性能增强;随端基的数目 增加，降黏率增大。

　　

　　(3)端基为氨基的整代聚酰胺-胺树状大分子对原油不具有降黏性能，进一步表明降黏性能与树状大 分子的端基结构有关。