聚合物驱油是一种有效提高采收率的方法。自2003年至今，大庆油田每年采用化学驱油技术增产的 原油产量超过1 〇〇〇万t.王德民等[1]通过岩心驱油实验指出聚合物溶液提高岩心微观驱油效率的主要因 素为流体弹性；王刚等[23研究指出，对油膜类残余油，聚合物溶液弹性可以提高其微观驱油效率；夏惠芬 等[3]给出聚合物溶液弹性对盲端类残余油的作用机理。这些研究结果表明，驱油效率受聚合物溶液黏弹性 影响。对聚合物溶液黏弹性的研究已有大量文献报道[4_8]，但大都讨论溶液的储能模量和耗能模量，对描 述黏弹流体弹性相对大小的威森伯格数和第一法向应力差的研究较少。王德民[9]研究黏弹性流体的弹性 特征，阐述弹性特征对油藏工程、地面工程和采油工艺的影响，但是没有对黏弹流体的弹性做定量描述;李 彩虹等[1°]对聚合物溶液进行大量流变性测试，应用Meter模式和Cross模式对实验数据进行拟合处理， 但是没有对聚合物溶液黏弹性参数进行处理;姜海峰[11]、吴时等[12]分别研究梳形聚合物溶液和带支链的 部分水解聚丙烯酰胺溶液的流变性，提出利用第一法向应力差与剪切速率曲线的斜率定量表征溶液弹性 的方法，但是受测试仪器量程的限制，所涉及的第一法向应力差是在较高的剪切速率下，而实际渗流过程 中，平均剪切速率低于10 ^1.尹洪军等[13]研究表明，威森伯格数越大，驱油效果越好。但是现有的研究成 果对于威森伯格数与聚合物溶液质量浓度和矿化度的对应关系尚不明确。笔者在聚合物溶液流变性实验 基础上，结合动静态方法测得实验数据，计算低剪切速率(剪切速率小于10厂1)下的第一法向应力差，并 给出低剪切速率下部分水解聚丙烯酰胺溶液威森伯格数的范围。
1表征参数表征黏弹流体黏性特性的参数有黏度、剪切应力；表征其弹性特性的参数有储能模量、第一法向应力 差、松弛时间、威森伯格数等，各种参数的测量及计算方法见表1.由表1可以看出：对黏性特性，独立参数 为剪切应力；对弹性特性，独立参数为储能模量和第一法向应力差。其中，第一法向应力差是表征流体弹性 性质的重要参数。微观力分析中，黏弹性流体的法向应力效应是其流线改变幅度大于牛顿流体的主要原 因，讨论聚合物驱的驱油效率时应以第一法向应力差衡量溶液的弹性。储能模量可以定性表示流体弹性的 大小，但不能作为定量描述弹性的指标。威森伯格数是反映流体弹性效应常用的无因次量，常用于黏弹性流体的力学计算中，可以通过第一法向应力差计算得到。故采用第一法向应力差和威森伯格数描述聚合物 溶液的黏弹性。
表1表征流体黏弹性参数的测量及计算方法项目黏性特性弹性特性黏度 剪切应力储能模量弹性黏度第一法向应力差 松弛时间威森伯格数德博拉数符号V rG'//VN, AWeDe关系r=ri? YG’= rf ? 〇}7 =— ' (!)A="GDe=t方法稳态剪切动态剪切稳态剪切计算注：i■为剪切速率为角速度;G为刚性模量；t为时间。
1.1第一法向应力差具有第一法向应力差是黏弹性流体的主要特征。非牛顿流体流动时所表现出的诸如爬杆现象、射流胀 大现象以及悬空虹吸现象等是法向应力的直接体现。第一法向应力差N:定义为流动方向与速度梯度方 向上应力的差值[14]，即N! = ru — T22 <pj(.y^yz f(l)
式中：列为第一法向应力差因数。
在流变仪中测定流体黏弹性的方法主要有稳态剪切和动态剪切实验。动态剪切实验（小振幅振荡）是 对材料施加正弦剪切应变，而应力作为动态响应加以测定，主要是测定体系的储能模量（G')和耗能模量 ((/);稳态剪切实验是在比较宽的剪切速率范围内研究聚合物溶液黏性和弹性变化，一般包括低速下不破 坏溶液结构阶段和高速下溶液结构的破坏过程。主要测定体系黏度和第一法向应力差。在稳态条件下，测 定剪切速率;在动态条件下，测定角频率。研究表明，在低剪切速率或低频率下，近似认为二者相等。第一法 向应力差虽然是在稳态剪切流动实验下测定的，但是在实验过程中，低剪切速率条件下的第一法向应力差 受仪器量程限制而使得到的数据不准确，是不可取的。因此，给出一种由动态数据估计稳态数据的方法，即N, = 2G,[1 + (G7G，/)2]0'7 L=^.(2)
1.2威森伯格数威森伯格（Weissenberg)数定义为第一法向应力差与切应力的比值[15]，即We(3)
其中法向应力差为弹性量，切应力黏性量，因此威森伯格数We反映溶液弹性的相对大小。当；^ 很大时，流动特征主要由第一法向应力差决定，即弹性起主要作用；当％很小时，流动特征主要由黏性力 决定。这样通过％可知黏弹性流体在流动过程中弹性和黏性所起的作用。
2实验及结果分析实验用聚合物为大庆炼化公司生产的部分水解聚丙烯酰胺（HPAM),相对分子质量为1 700X104, 水解度为26%，质量分数为90. 17%.用蒸馏水和矿化度分别为3 700,508 mg/L的模拟盐水配制聚合物 溶液?其质量浓度分别为〇。 5，1. 0，1. 5,2. 0,2. 5 g/L?用HAAKE RS150流变仪进行稳态剪切和动态剪切 实验，实验温度为45 "C.
2.1质量浓度不同质量浓度聚合物溶液的第一法向应力差、第一法向应力差因数与剪切速率的关系曲线分别见图 1和图2.利用式（1)和式（2)并结合稳态实验数据，计算第一法向应力差因数。
由图1可知，在剪切速率小于10 S—的范围内，随剪切速率增加，第一法向应力差增加；随聚合物质量 浓度增加，第一法向应力差增加。说明在相同的剪切速率条件下，聚合物溶液质量浓度越高，第一法向应力 差越大，聚合物溶液的弹性越强。这是因为聚合物的质量浓度越高，单位体积内的分子数越多，分子之间相 互吸引和相互缠结的能力增强，从而导致黏弹性增强。
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10210,10,lrlr (￡/茗-10210*i ■O"■2-5g/L% !〇-'--e- 2.0 g/L^ -B- 2.0 g/L* 1.5 g/Ll〇-2/ jT Lb g/L? 1.0 g/L>r 4 一- I.O g/L0. 5 g/Lur30. 5 g/L10°lgCy/s-1) (a)蒸馏水配制1021〇-2 10'1 10° 10' lgCy/s-1)
(b)矿化度为508 mg/L模拟盐水配制102图1不同质量浓度聚合物溶液的第一法向应力差与剪切速率的关系曲线图2不同质量浓度聚合物溶液的第一法向应力差因数与剪切速率的关系曲线由图2可知，在剪切速率小于10厂1的范围内，随剪切速率增加，第一法向应力差因数降低；随聚合物 质量浓度增加，第一法向应力差因数增加。法向应力差因数是表征黏弹性流体流动中法向应力效应的重要 参数。随着剪切速率的增加，聚合物分子解缠速率迅速增加，而缠结速率变化较小，从而使得缠结密度变 小，空穴增加，进而使分子间相互作用力减少，促进链段取向，增加分子链蠕动，降低剪切平板产生分离的 倾向，因而使聚合物溶液的第一法向应力差因数降低。
06 4 2—2. 5 g/L4M ? ? 2. 5 g/L一2. 0 g/L /2. 0 g/L"1. 5 g/L—A— 1. 5 g/L-一~ i. 〇 g/L yf裔—H— 1 ? 0 g/L十 〇? 5 g/L〇* 5 g/L织2m010~2 1〇-' 10° 101 1〇-2 1〇-' 10° 101 igiy/s*1)lg(i/s-〇
(a)蒸馏水配制（b)矿化度为508 mg/L校拟盐水配制不同质量浓度聚合物溶液的威森伯格数与剪切速率的关系曲线见图3.由图3可知，在剪切速率小于 10厂1的范围内，随剪切速率增加，威森伯格数增加，在半对数坐标图上，二者近似呈直线关系。蒸馏水配 制的聚合物溶液的最大威森伯格数略小于5,而矿化度为508 mg/L的模拟盐水配制的聚合物溶液的最大 威森伯格数小于3.
图3不同质董浓度聚合物溶液的威森伯格数与剪切速率的关系曲线2.2地层水矿化度1〇-;,第一法向应力差、威森伯格数与剪切速率的关系曲线分别见图4和图5.由图4和图5可知，在相同 的剪切速率下，地层水矿化度越高，第一法向应力差越小，威森伯格数也越小，即聚合物溶液黏弹性越小。 102 6 矿化度越高即钠离子质量浓度越高，黏弹性越低。原因是聚丙烯酰胺为阴离子型聚合物，在去离子水 中，由于聚合物链上负电荷间的排斥力使得聚合物链伸展开来，即聚合物链的水力学半径大，因而黏弹性 越高；随着钠离子质量浓度增高，由于电荷的屏蔽作用，聚合物内的排斥力减小，使链盘卷起来，这使聚合 物链的水力学半径减小，缠绕度降低，从而使聚合物溶液黏弹性降低。
2.3威森伯格数不同质量浓度、不同矿化度的聚合物溶液在不同剪切速率下的威森伯格数见表2.由表2可以看出： 在相同的剪切速率下，聚合物溶液质量浓度越高，矿化度越低，威森伯格数越大。在油层驱替条件下，矿化 度为508 mg/L模拟盐水配制的质量浓度为1. 0 g/L的聚合物溶液的威森伯格数为1. 010;质量浓度为1.5 g/L的聚合物溶液的威森伯格数为1. 695.
表2不同质量浓度、不同矿化度的聚合物溶液在不同剪切速率下的威森伯格数质量浓度/ (g* L-1)3. 767 s-4. 865 s_16. 283 s'18. 115 s"蒸馏水508mg ? L-1 模拟盐水3 700 mg ■ L一1 模拟盐水蒸馏水508mg ? L一1 模拟盐水3 700 mg ? L-1 模拟盐水蒸馏水508mg ? L-1 模拟盐水3 700 mg * L-1 模拟盐水蒸馏水508mg ? L—1 模拟盐水3 700 mg ? L—1 模拟盐水0. 51.5870.671-1.6280. 745-1.7550. 785-1.7620.881~1.01.9510.947一2.0840.931-2. 1251.010-2. 1970.996—1.53. 2481.5900.5273.2811.5720.6843.5661.6950.9323.6741.874-2.03.5142. 0990. 6003. 8082. 1450.8033.9452. 1580.9914. 1432.1951. 3392.54.2952.3841.1844.5472.4271.3564. 5092.5211.5884. 9572. 6381. 7683结论(1)在相同剪切速率与矿化度条件下，聚合物溶液质量浓度越大，第一法向应力差越大，威森伯格数越 大，即聚合物溶液黏弹性越强。在油层驱替条件下，矿化度为508 mg/L模拟盐水配制的质量浓度为1.0 g/L的聚合物溶液的威森伯格数为1. 010;质量浓度为1. 5 g/L的聚合物溶液的威森伯格数为1. 695.
(2)在相同剪切速率条件下，矿化度越高，第一法向应力差越小，威森伯格数越小，聚合物溶液黏弹性 越不明显。在相同质量浓度下，矿化度为508 mg/L的模拟盐水配制的聚合物溶液的威森伯格数小于蒸谐 水配制的聚合物溶液的威森伯格数，大于矿化度为3 700 mg/L的模拟盐水配制的聚合物溶液的威森伯 格数。